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要关闭淘宝推送短信，可以按照以下步骤操作。
1、找到淘宝APP的短信权限设置：
打开手机设置，进入应用管理或权限管理界面，找到淘宝应用，点击进入应用信息或权限页面。
2、关闭通知权限：
在应用信息或权限页面中，找到“通知”或“通知权限”选项，点击进入后找到淘宝，然后关闭其通知权限。
3、取消订阅推送服务：
打开淘宝APP，进入个人中心，找到“消息订阅”或“推送设置”选项，点击进入后可以看到已经订阅的服务和推送内容，取消订阅或关闭相关推送服务。
4、联系运营商退订短信服务：
如果仍然收到淘宝的短信推送，可以尝试联系运营商客服，请求退订淘宝相关的短信服务。
需要注意的是，不同手机系统和淘宝版本的操作方式可能略有不同，可以根据具体情况选择适合自己的方法进行操作，关闭通知可能会影响接收重要的订单信息和优惠活动提醒等，建议根据个人需求权衡是否关闭通知。